Algèbre : Classe de Seconde des Lycées et Collèges. by Lebossé C., Hémery C.

By Lebossé C., Hémery C.

Desk des matières :

Livre I. — Calcul algébrique

Première leçon. — Nombres algébriques
    Addition des nombres algébriques
    Soustraction
    Sommes algébriques
    Multiplication
    Division
    Propriétés des rapports
Deuxième leçon. — Puissances. Racines d’un nombre arithmétique. Racines d’un nombre algébrique
Troisième leçon. — Égalités. Rapports égaux. Proportions. Inégalités
Quatrième leçon. — Vecteurs. Relation de Chasles
Cinquième leçon. — Expressions algébriques. Monômes. Polynômes
Sixième leçon. — Multiplication des monômes et des polynômes. Identités remarquables
Septième leçon. — department des monômes et des polynômes. Identités remarquables
Huitième leçon. — Fractions rationnelles. Expressions irrationnelles

Livre II. — Le ultimate degré

Neuvième leçon. — Équation du premiere degré à une inconnue
Dixième leçon. — Équations se ramenant au best degré. *Équations irrationnelles
Onzième leçon. — Inéquation du greatest degré à une inconnue
Douzième leçon. — Signe du binôme du greatest degré. *Applications aux inéquations
Treizième lecon. — Systèmes d’équations du most well known degré à deux inconnues
    I. Élimination par substitution
    II. Élimination par addition
Quatorzième leçon. — *Systèmes d’équations du ultimate degré (suite)
Quinzième leçon. — Systèmes d’équations à plusieurs inconnues
    Systèmes particuliers
Seizième leçon. — Problèmes du most well known degré

Livre III. — Les fonctions

Dix-septième leçon. — Généralités sur les fonctions. Coordonnées et graphiques
Dix-huitième leçon. — Étude de l. a. fonction : y = ax
Dix-neuvième leçon. — Étude de los angeles fonction : y = ax + b
Vingtième leçon. — functions de los angeles fonction linéaire
Vingt et unième leçon. — Étude de los angeles fonction : y = ax²
Vingt-deuxième leçon. — Étude de los angeles fonction : y = 1/x
Vingt-troisième leçon. — Étude de los angeles fonction : y = a/x

Livre IV. — Le moment degré

Vingt-quatrième lecon. — Équation du moment degré
Vingt-cinquième leçon. — *Relations entre les coefficients et les racines
Vingt-sixième leçon. — *Signe des racines
Vingt-septième leçon. — *Équations et systèmes se ramenant au moment degré
Vingt-huitième leçon. — *Trinôme du moment degré
Vingt-neuvième leçon. — *Inéquations du moment degré. Applications
Trentième leçon. — Problèmes du moment degré

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To use a graphing utility to duplicate this graph you must first solve the equation for y to obtain y ϭ 1 ± Ίx, and then graph the two equations y1 ϭ 1 ϩ Ίx and y2 ϭ 1 Ϫ Ίx in the same viewing window. The more you know about the graph of a function, the more you know about the function itself. 22. Moving from left to right, this graph falls from x ϭ Ϫ2 to x ϭ 0, is constant from x ϭ 0 to x ϭ 2, and rises from x ϭ 2 to x ϭ 4. Increasing, Decreasing, and Constant Functions A function f is increasing on an interval if, for any x1 and x2 in the interval, x1 < x2 implies f ͑x1͒ < f ͑x2͒.

2 Circulation (in millions) Circulation of Newspapers In Exercises 11 and 12, use the graph, which shows the circulation (in millions) of daily newspapers in the United States. (Source: Editor & Publisher Company) 27. f ͑t͒ ϭ 3t ϩ 1 (a) f ͑2͒ (a) g͑0͒ 50 (a) h͑2͒ Morning Evening 30 30. 25͒ (c) f ͑4x 2͒ (b) f ͑1͒ (c) f ͑x Ϫ 8͒ (b) q͑3͒ (c) q͑ y ϩ 3͒ (b) q͑0͒ (c) q͑Ϫx͒ (b) f ͑Ϫ3͒ (c) f ͑t͒ 11. Is the circulation of morning newspapers a function of the year? Is the circulation of evening newspapers a function of the year?

2, 1͒ 4x Ϫ 2y ϭ 3 58. ͑Ϫ3, 2͒ xϩyϭ7 59. ͑Ϫ 3, 8 ͒ 2 7 3x ϩ 4y ϭ 7 60. 4͒ 6x ϩ 2y ϭ 9 61. ͑3, Ϫ2͒ xϪ4ϭ0 62. 1 In Exercises 63 and 64, the lines are parallel. Find the slopeintercept form of the equation of line y2 . y 64. 5 y2 x − 3− 2− 1 −2 −3 −4 x −4 −3 y1 = − 2x + 1 (− 1, 1) 1 (c) Interpret the meaning of the slope of the equation from part (b) in the context of the problem. 4 y2 y1 = 2x + 4 1 2 3 (− 1, −1) −3 2 3 4 y 5 4 3 6 (− 3, 5) 1 2 x −4 −2 x −1 −2 −3 y2 2 y1 = 2x + 3 (−2, 2) −3 y 66. y2 2 −4 4 6 y1 = 3x − 4 Graphical Analysis In Exercises 67–70, identify any relationships that exist among the lines, and then use a graphing utility to graph the three equations in the same viewing window.

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